개념은 어떤 유형의 문제든 정확히 꿰뚫는 창이다!
개념이 수학의 90%다.

우리나라에서 수학의 괴롭힘을 가장 많이 받는 대상은 수학능력시험 문제를 풀어야만 하는 학생들이다. 수학 문제를 한 문제라도 더 해결한 학생이 좋은 대학에 가는 게 우리 현실이다. 수학이 입시를 쥐락펴락하는 핵심 과목으로 자리 잡을수록 학생과 학부모들의 수학에 대한 두려움은 더 커지고 있다.
어떻게 하면 수학을 잘할 수 있을까? 수학의 두려움을 극복한 학생들의 공부법에서 힌트를 찾을 수 있다. 매년 수학능력시험에서 최고점을 받은 학생들이 인터뷰에서 빠지지 않고 하는 대답은 “교과서 위주로 공부했어요”이다. 우리가 식상하다고 간과한 이 말의 참뜻은 “개념을 정확히 파악하고 공부했어요”이다. 다년간 교과서 집필위원으로 참여하며 수학 공부법을 고민하고 연구해 온 저자의 생각 역시 같다. “개념이 수학의 90%다”. 수학 본연의 뜻을 정확히 파악하고 개념과 개념을 연결하고 응용할 수 있는 ‘개념력’이 있으면, 어떤 유형과 난이도의 문제든 해결할 수 있다.
그러나 많은 학생이 수학 문제의 유형만 따라가며 문제를 해결하는 데 급급하다. 그 결과 개념은 그대로 두고 문제의 포장만 약간 바꿔도 처음 보는 문제로 인식하고 속절없이 무너진다. 개념을 확실하게 잡고 있으면, 절대로 흔들리지 않는다. 수학에서는 유형보다 개념이 중요하다.
2025년 고등학교 1학년 학생부터 적용되는 11차 교육과정 개정으로 가장 큰 변화를 맞게 될 과목이 수학이다. 가장 크게 바뀌는 부분이 수학능력시험에서 선택과목이었던 ‘확률과 통계’, ‘미적분’, ‘기하’에서 ‘기하’가 빠지고 ‘확률과 통계’와 ‘미적분’이 공통과목이 되는 것이다. 즉 출제 범위와 과목이 대폭 달라진다. 이 책은 확 바뀐 개정교과서를 가장 빨리 낱낱이 해부해, 고교 내신과 수학능력시험에 꼭 필요한 수학 개념을 집대성했다.
수학 개념은 용어의 가장 말단인 뿌리부터 파고들었다. 공식은 어떻게, 왜, 어디서 나와서 어디에, 어떻게 활용되는지를 풀어낸다. 또한 교과과정을 개정하며 생략되었으나 상위 개념 이해에 꼭 필요한 설명을 복원함으로써, 교과서 속 개념의 간극을 메운다. 수학은 하나를 알아야 그다음을 알 수 있는 위계적인 학문이라 한 부분이라도 개념의 결손이 생기면 앞으로 나아갈 수가 없다. 이 책은 고등학교 수학을 범위로 하고 있지만, ‘근의 공식’과 ‘판별식’, ‘나눗셈’, ‘삼각비’처럼 중학교와 초등학교 과정까지 거슬러 내려가 개념의 가장 밑바닥부터 차근차근 풀어낸다. 또한 개념 설명 뒷부분에는 출제 경향과 학습 전략을 콕 집어 안내함으로써, 수학 공부의 방향을 제시한다.