이 책은 슈뢰딩거 방정식과 그 풀이를 이해시키는 데 있다.
양자역학을 이해하는 데 필요한 개념적이고 수학적인 기초를 제공하기 위해 고안되었다. 그래서 양자역학 과목을 수강하거나 현대물리학을 스스로 공부하면서 파동함수와 벡터 사이의 관계가 분명하지 않거나, 내적의 물리적 의미를 알고 싶거나, 고유함수가 정확히 무엇이고, 왜 그렇게 중요한지 궁금해 한다면 이 책이 바로 이에 대한 답을 얻을 수 있는 책이다.
그러므로 양자역학에 관한 입문서로 양자역학을 처음 배우거나 그 개념이 명확하지 않은 학생들에게 많은 도움을 줄 것이다. 따라서 양자역학을 처음 공부할 때 접하는 여러 수학적인 도구와 개념적인 어려움을 해소하는 데 동반자 역할을 하는 자료로 사용할 수 있다. 모든 과목이 그렇듯이 처음 고비를 넘어가면 새로운 주제가 나타나더라도 이를 극복하기 쉽다. 양자역학의 진수를 이해하는 디딤돌로 이 책을 읽어보기를 권한다.
슈뢰딩거 방정식은 독자가 관심 있는 주제에 대해 바로 알아볼 수 있도록 하기 위해 가능한 한 모듈화하였다.
1장과 2장에서는 슈뢰딩거 방정식와 양자역학이란 과학에 대한 수학적인 기초를 대략적으로 살펴본다. 그 내용은 일반화된 벡터 공간, 직교함수, 연산자, 고유함수와 브라, 켓, 그리고 이들의 내적에 대한 Dirac의 표기 방법이다. 이러한 수학을 모두 공부하기에는 너무 많지만, 이 두 장의 각 절에서 그 절의 가장 중요한 개념과 설명을 간단하게 요약한 “중요 개념”과 관련된 수학이 양자역학의 물리 탐구와 어떻게 관련되는지 설명하는 “양자역학과의 관련성”에 대한 글이 도움이 될 것이다.
따라서 1장과 2장의 각 절에 있는 “중요 개념”을 보기를 권하고, 이 주제에 대해 확실하게 이해하고 있다면 이에 대한 자료를 넘어가고, 시간에 의존하거나, 시간에 의존하지 않는 슈뢰딩거 방정식을 하나씩 분해하여 살펴보는 3장으로 바로 가면 된다. 그리고 슈뢰딩거 방정식의 의미를 확실하게 이해하였다면 바로 4장으로 뛰어들 수 있다. 마지막으로 5장에서 이러한 원리와 수학적인 기술이 특별한 퍼텐셜에 대한 세 가지 상황에 어떻게 적용할 수 있는지 볼 것이다. 즉 무한 사각 퍼텐셜우물, 유한 사각 퍼텐셜우물, 그리고 양자 조화진동자에 대해 공부할 것이다.